Para que esto ocurra la circunferencia debe ser tangente a la Recta Límite, en este punto estará el vértice impropio de la cónica. Aquí...

En este caso para que la circunferencia se transforme en hipérbola debe ser secante con la Recta Límite. Esos dos puntos en común serán...

En este caso la circunferencia no debe tener ningún punto en común con la Recta Límite. Aquí tenéis un enlace de Diez en Dibujo Técnico...